Question

如圖所示，一個小球（視為質點）從H＝12 m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R＝4 m的豎直圓環，且圓環動摩擦因數處處相等，當到達環頂C時，剛好對軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達高度為h的D點時的速度為零，則h之值不可能為（g取10 m/s²，所有高度均相對B點而言）（　 ）

A．12 m

B．10 m

C．8.5 m

D．7 m

Answer 1

ABD

試題分析: 小球到達環頂C時，剛好對軌道壓力為零，在C點，由重力充當向心力，則根據牛頓第二定律得：，解得：，開始小球從H="12m" 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道ab，因此在小球上升到頂點時，根據動能定理得： ，之后小球沿軌道下滑，由于機械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時，摩擦力做功大小小于W_f，所以全過程摩擦力做功大于W_f，小于2W_f，對全過程，用動能定理：
所以高度范圍為8m＜h＜10m，故選A、B、D。