Question

【題目】如圖所示，一圓心為O半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直平面內，其下端和粗糙的水平軌道在A點相切，AB為圓弧軌道的直徑。質量分別為m、2m的滑塊1、2用很短的細線連接，在兩滑塊之間夾有壓縮的短彈簧(彈簧與滑塊不固連)，滑塊1、2位于A點。現剪斷兩滑塊間的細線，滑塊恰能過B點，且落地點恰與滑塊2停止運動的地點重合。滑塊1、2可視為質點，不考慮滑塊1落地后反彈，不計空氣阻力，重力加速度為g，求

(1)滑塊1過B點的速度大小；

(2)彈簧釋放的彈性勢能大小；

(3)滑塊2與水平軌道間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設滑塊1恰能經過B點，則有

解得：

（2）滑塊1從A點運動到B點的過程中，根據動能定律有：

解得

滑塊1、2被彈簧彈開前后，根據動量守恒定律有：

根據能量轉化和守恒定律有：

聯立解得：

（3）滑塊1經過B點后做平拋運動，則水平方向有：

豎直方向有：

滑塊2在水平方向做減速運動，根據動能定理有：

聯立解得：