Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長。圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，AC=h。圓環在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A；彈簧始終在彈性限度之內，重力加速度為g，則圓環（ ）

A. 下滑過程中，加速度一直減小

B. 下滑過程中，克服摩擦力做功為

C. 在C處，彈簧的彈性勢能為

D. 上滑經過B的速度小于下滑經過B的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，所以經過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，A錯誤。

B．研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式

解得： ，B正確。

C．設彈力做功大小為W彈由A到C由動能定理得： ，且，解得： ，所以彈簧的彈性勢能為 ，C正確。

D．研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式

研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式

由以上兩式得： 上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，D錯誤。