Question

（1）在做“用電流表和電壓表測一節干電池的電動勢和內電阻”實驗時：
①某同學連接的實物圖如圖1所示．但當開關閉合時發現電壓表有示數而電流表沒有示數，實驗前儀器都檢查過是好的，也就是說只可能是某根連接導線斷了．那么，請你分析一下，可能發生斷路故障的導線是

2、5、6

（寫出所有可能斷的導線的編號）．
②某同學在實驗時對該電路作了改進，其方法是：加接了一個定值電阻R₀，如圖2所示．他加接此電阻的作用是

防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞

．
（2）與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間．

為了測定兩張紙之間的動摩擦因數，某同學利用光電計時器設計了一個實驗：如右圖所示，在小鐵塊A和木板B上貼上待測的紙，木板B水平固定，鉛錘通過細線和小鐵塊相連．1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．釋放鉛錘，讓小鐵塊在木板上加速運動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2s和0.5×10^-2s．用游標卡尺測量小鐵塊的寬度d如下圖所示．

①讀出小鐵塊的寬度d=

2.015

cm．
②鐵塊通過光電門l的速度v₁=

1.01

m/s，鐵塊通過光電門2的速度v₂=

4.03

 m/s．（計算結果保留3位有效數字）
③已知當地的重力加速度為g，為完成測量，除了測量v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需測量的物理量有（用文字說明并用字母表示）

鐵塊的質量m、鉛錘的質量M

．
④用③中各量求解動摩擦因數的表達式：μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）①當開關閉合時發現電壓表有示數而電流表沒有示數，可知與電流表連接的回路中可能有斷路的導線，電壓表有示數，可知與電壓表連接的回路不能有斷路的導線，結合這兩種情況確定可能斷路的導線．
②加接了一個定值電阻R₀，防止電流過大，起保護電路的作用．
（2）①游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
②極短時間內的平均速度等于某一位置的瞬時速度，用這種方法求出鐵塊通過光電門的速度．
③④測量了v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，根據運動學公式可以知道運動的加速度，通過整體法，運用牛頓第二定律求出加速度的表達式，從而得知μ的表達式以及待測的物理量．

解答：解：（1）①電流表示數為零，則可能斷路的導線有：2、3、5、6，由于電壓表有示數，則導線3不能斷路，所以可能斷路的導線有：2、5、6．
②加接了一個定值電阻R₀，防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞．
（2）①游標卡尺的讀數等于20mm+0.05×3mm=20.15mm=2.015cm．
②鐵塊通過光電門l的速度v₁=

d

△t1

=

2.015×10-2

2×10-2

m/s=1.01m/s，鐵塊通過光電門2的速度v₂=

d

△t2

=

2.015×10-2

0.5×10-2

m/s=4.03m/s．
③④小鐵塊的加速度a=

v22-v12

2L

，
對整體運用牛頓第二定律得：a=

Mg-μmg

M+m

聯立兩個式子得，μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

．
可知還需測量的物理量有：鐵塊的質量m、鉛錘的質量M．
故答案為：（1）①2、5、6 
②防止變阻器電阻過小時，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）
（2）①2.015     ②1.01，4.03     
③鐵塊的質量m、鉛錘的質量M          ④

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

．

點評：本題考查了電路的檢查方法，以及綜合考查了牛頓第二定律，對學生的綜合能力要求較高，關鍵掌握實驗的原理．