Question

（2009?湛江二模）河水的流速與離河岸的距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示．已知河寬為300m，若要使船以最短的時間渡河，則（　　）

A．船渡河的最短時間為60s

B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速于河岸垂直時，渡河時間最短．根據平行四邊形定則求出船的最大速度．

解答：解：A、當靜水速于河岸垂直，即船頭始終與河岸垂直，渡河時間最短．根據分運動與合運動具有等時性，則t=

d

v靜

=

300

3

s=100s．故A錯誤，B正確．
C、船在垂直于河岸方向上是勻速直線運動，在沿河岸方向是變速運動，所以合運動的軌跡是曲線，不是直線．故C錯誤．
D、當水流速最大時，合速度最大，最大速度v=

v水2+v靜2

=

42+32

=5m/s．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵知道靜水速與河岸垂直時渡河時間最短，以及知道分運動與合運動具有等時性．