Question

如圖學校有一臺應急備用發(fā)電機，內阻為r＝1 Ω，升壓變壓器匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻為R＝4 Ω，全校22個教室，每個教室用“220 V、40 W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，則：

(1)發(fā)電機的輸出功率多大？
(2)發(fā)電機的電動勢多大？
(3)輸電線上損耗的電功率多大？

Answer 1

(1)5 424 W　(2)250 V　(3)144 W

試題分析：(1)所有燈都正常工作的總功率為22×6×40＝5 280 W
用電器總電流為I₂′＝＝＝24 A
輸電線上的電流I₁′＝I_R＝I₂＝＝6 A
降壓變壓器上：U₂＝4U₂′＝880 V
輸電線上的電壓損失為：U_R＝I_RR＝24 V
因此升壓變壓器的輸出電壓為U₁′＝U_R＋U₂＝904 V
輸入電壓為U₁＝U₁′/4＝226 V，輸入電流為I₁＝4I₁′＝24 A
所以發(fā)電機輸出功率為P_出＝U₁I₁＝5 424 W
(2)發(fā)電機的電動勢E＝U₁＋I₁r＝250 V
(3)輸電線上損耗的電功率
點評：理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現象．遠距離輸電，由于導線通電發(fā)熱導致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現降低電損．輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．