Question

對于地球同步衛星的認識，正確的是（　　）

A．它們只能在赤道的正上方，但不同衛星的軌道半徑可以不同

B．它們運行的角速度與地球自轉角速度相同，相對地球靜止

C．不同衛星的軌道半徑都相同，且一定在赤道的正上方，它們以第一宇宙速度運行

D．它們可在我國北京上空運行，故用于我國的電視廣播

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．因為同步衛星要和地球自轉同步，即ω相同，根據F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須確定，故A錯誤．
B、同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相同，相對地球靜止，故B正確．
C、根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

 得：v=

GM r

．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C錯誤．
D、它們只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以不可能定點在北京正上方，故D錯誤．
故選B．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．