Question

如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，重力加速度為g，小球受到細線的拉力為T，斜面的支持力為F_N，則

A．T＝m(g sinθ＋a cosθ)

B．T＝m(g cosθ＋a sinθ)

C．FN＝m(g cosθ－a sinθ)

D．FN＝m(g cosθ＋a sinθ)

Answer 1

AC

解析試題分析：當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力如圖：

由牛頓第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①  
F_合=mgcotθ=ma₀
由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg  ②
①②聯立得：F_N=m（gcosθ-asinθ）
T=m（gsinθ+acosθ） 故AC正確，BD錯誤．故選AC．
考點：牛頓第二定律；力的合成與分解的運用．