Question

兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v，若前車突然以恒定的加速剎車，在它剛停住時，后車以前車的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為多少？

Answer 1

分析：從前車剎車開始計時，前車剎車時，后車在做勻速運動，根據平均速度公式求出后車勻速運動時的位移和前車的剎車位移，而后車剎車的位移等于前車剎車的位移，故兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為后車勻速運動時的位移．

解答：解：根據平均速度公式，A剎車過程位移：S_A=s=

.

v

t=

v

2

t=

1

2

vt 
故A剎車過程B車的位移：S_B=vt=2s   
B剎車位移  S_B′=s    
兩車在勻速行駛時保持的距離
L＞S_B2+S_B-S_A=2s 
答：兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為2s．

點評：該題要注意兩輛車完全相同，所以剎車時的加速度和剎車位移都相同．