Question

【題目】一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則金屬桿在滑行的過程中,說法不正確的是(　　)

A. 向上滑行的時間小于向下滑行的時間

B. 在向上滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量

C. 金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點，電阻R上產(chǎn)生的熱量為m()

D. 向上滑行時與向下滑行時通過電阻R的電荷量相等

Answer 1

【答案】C

【解析】因為導(dǎo)體棒中產(chǎn)生電能消耗機械能，則導(dǎo)體棒回到底端的速度小于v0；上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，所以A正確；電量，式中結(jié)果無時間，故上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，所以D正確；分析知上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，由動生電動勢公式E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動勢E1大于下滑階段的平均感應(yīng)電動勢E2，而上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，再由公式W電=qE電動勢，可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多。所以B正確；金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點的過程中，只有安培力做功，動能的一部分轉(zhuǎn)化為熱能，電阻R與金屬桿電阻上共同產(chǎn)生的熱量等于金屬桿減小的動能，C錯誤。本題選錯誤的，故選C。