Question

如圖所示，n個相同的木塊（可視為質點），每塊的質量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個木塊到桌面的距離也是l，木塊與桌面間的動摩擦因數為．開始時，第1個木塊以初速度v₀向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發生碰撞的木塊都粘在一起運動．最后第n個木塊剛好滑到桌邊而沒有掉下。
(1)求在整個過程中因碰撞而損失的總動能．
(2)求第i次碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比．
(3）若n=4,l=0.10 m,v₀=3.0 m/s，重力加速度g=10m/ s²，求的數值．

Answer 1

解：(1)整個過程木塊克服摩擦力做功為 根據功能關系，整個過程中由于碰撞而損失的總動能為 (2)設第i次碰撞前木塊的速度為，碰撞后速度為，則,碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為 ．(3)初動能為,第1次碰撞前,第1次碰撞后第2次碰撞前第2次碰撞后第3次碰撞前第3次碰撞后據題意有帶入數據，聯立求解得=0. 15.