Question

如圖，在真空中有兩個點電荷A和B，電荷量分別為-Q和+2Q，它們相距L，如果在兩點電荷連線的中點O有一個半徑為r（2r＜L）的空心金屬球，且球心位于O點，則球殼上的感應電荷在O點處的場強大小為______，方向為______．（填水平向左或水平向右）

Answer 1

根據點電荷產生場強公式得：
A在O點產生的場強為：EA=k

Q

( L 2 )2

=

4kQ

L2

，方向水平向左；
B點在O點產生的場強為：EA=k

2Q

( L 2 )2

=

8kQ

L2

，方向水向左，
所以AB在O點產生的場強之和為：E=EA+EB=

4kQ

L2

+

8kQ

L2

=

12kQ

L2

球殼是一個等勢體，球內部電勢為0．O點場強為0． 即球內感應電荷在O點產生的場強和A，B兩電荷在O點的場強大小相等，方向相反．
所以球殼上的感應電荷在O點處的場強大小為

12kQ

L2

，方向水平向右．
故答案為：

12kQ

L2

；水平向右．