Question

光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角，則（    ）

A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下

B．磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過棒的電量為

D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于mgl(1 – cos)

Answer 1

【答案】 BD

【解析】 當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向斜向下或豎直向下都成立，A錯(cuò)；當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時(shí)，若磁場(chǎng)方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小，B正確；設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動(dòng)能為E_k，擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有E_k = mgl (1–cos)，導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，此時(shí)有W = IEt= qE = E_k，得W =    mgl (1–cos)，，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于mgl (1–cos)，通過的電量也就大于，C錯(cuò)D正確．

【點(diǎn)評(píng)】安培力的沖量與通過導(dǎo)線的電量相關(guān)，“沖量→電量”、“做功→能量”是力電綜合的二條重要思路。本題中由桿擺動(dòng)方向判斷所受安培力方向，進(jìn)一步判斷磁場(chǎng)的可能方向，一般會(huì)判斷磁場(chǎng)方向豎直向下，而選項(xiàng)B既設(shè)置了一個(gè)小陷阱，同時(shí)又對(duì)磁場(chǎng)方向起到提示作用．當(dāng)安培力與桿擺動(dòng)初速度方向相同時(shí)安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也最小；電量和能量的計(jì)算分別借助安培力的沖量和所做的功來進(jìn)行，但試題沒有表明電路電阻可以忽略，因此實(shí)際值都要大于計(jì)算值，這是試題的第二個(gè)陷阱.