Question

【題目】有一輛質量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋．問：

（1）汽車到達橋頂的速度為10m/s時對橋的壓力是多大？

（2）汽車以多大的速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空？

（3）設想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？（重力加速度g取10m/s2，地球半徑R取6.4×103km）

Answer 1

【答案】（1）9600N（2）（3）8×103m/s

【解析】解：（1）在最高點，由牛頓第二定律得：

mg-FN=

（N）

（2）經過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用，重力提供向心力，

則 解得： （m/s）

（3）拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，汽車要在這樣的橋面上騰空，對地面無壓力，重力提供向心力，即： （m/s）