Question

【題目】如圖所示，兩個可視為質點的小球a、b的質量均為m，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，輕桿長度為L．α套在另一根固定的光滑豎直桿OO'上，b放在光滑水平地面上，開始時a、b之間的輕桿可以認為是豎直靜止的，在輕輕擾動下，a向下運動，b向右運動．不計一切摩擦，重力加速度大小為g，則（　　）

A. a落地前，輕桿對b一直做正功

B. a落地時速度大小為

C. a下落過程中肯定有一時刻，其加速度大小等于g

D. a落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力大小等于mg

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A、b開始時速度為零，當a到達底端時，b的速度為零，在整個過程中，b的速度先增大后減小，動能先增大后減小，由動能定理可知輕桿對b先做正功，后做負功，故A錯誤；

B、a運動到最低點時，b的速度為零，根據系統機械能守恒定律得：mgL= mv2，解得v= ，故B正確；

C、由于b的速度先增加后減小，存在速度最大的時刻，該時刻合力為零，故桿的彈力為零，故此時a只受重力，加速度為g，故C正確；

D、ab整體的機械能守恒，當a的機械能最小時，b的速度最大，此時b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對地面的壓力大小為mg，故D正確；

故選：BCD