Question

在如圖電路中，電源內阻為r，定值電阻R₀=r，滑動變阻器R的全部阻值為2r，當滑動頭P由a向b端滑動時（　　）

A．電源輸出功率逐漸變大

B．電源的輸出功率先變小后變大

C．電源內部消耗的功率逐漸變小

D．滑動變阻器R消耗的功率逐漸變小

Answer 1

AB、電源的輸出功率為P=(

E

R0+r+R

)2(R0+R)=

E2

(R0+R)+2r+ r2 R0+R

=

E2

(r+R)+2r+ r2 r+R

，當且僅當r+R=

r2

r+R

即R=0時，輸出功率最大，當滑動頭P由a向b端滑動時，功率逐漸增大，故A正確，B錯誤；
C、當滑動頭P由a向b端滑動時R 逐漸減小，電路中的電流為I=

E

R0+R+r

將逐漸增大，故電源內阻消耗的功率P=I²r將逐漸增大，故C錯誤；
D、滑動變阻器消耗的功率為P=P=(

E

R0+r+R

)2R=P=(

E

2r+R

)2R=

E2

4r+R+ 4r2 R

，當且僅當R=

4r2

R

時最大，即R=2r時最大，當R逐漸減小時，滑動變阻器R消耗的功率逐漸變小，故D正確；
故選：AD