Question

（2013?江蘇一模）如圖所示，質量為

m

1

的木塊和質量為

m

2

的長木板疊放在水平地面上．現對木塊施加一水平向右的拉力F，木塊在長木板上滑行，而長木板保持靜止狀態．已知木塊與長木板間的動摩擦因數為

μ

1

，長木板與地面間的動摩擦因數為

μ

2

，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則（　　）

• A．

  μ

  1

  ＞

  μ

  2

• B．

  μ

  1

  ＜

  μ

  2

• C．若改變F的大小，當F＞

  μ

  2

  （

  m

  1

  +

  m

  2

  ）g時，長木板將開始運動
• D．若將F作用于長木板，當F＞（

  μ

  1

  +

  μ

  2

  ）（

  m

  1

  +

  m

  2

  ）g時，長木板與木塊將開始相對滑動

Answer 1

分析：因為木塊所受的摩擦力為滑動摩擦力，地面對木板的摩擦力為靜摩擦力，無法比較動摩擦因數的大小．通過對木板分析，根據水平方向上的受力判斷其是否運動．當F作用于長木板時，先采用隔離法求出臨界加速度，再運用整體法，求出最小拉力．

解答：解：A、對m₁，根據牛頓運動定律有：F-μ₁m₁g=m₁a，對m₂，由于保持靜止有：μ₁m₁g-F_f=0，F_f＜μ₂（m₁+m₂）g，所以動摩擦因數的大小從中無法比較．故A、B錯誤．
C、改變F的大小，只要木塊在木板上滑動，則木塊對木板的滑動摩擦力不變，則長木板仍然保持靜止．故C錯誤．
D、若將F作用于長木板，當木塊與木板恰好開始相對滑動時，對木塊，μ₁m₁g=m₁a，解得a=μ₁g，對整體分析，有F-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，解得F=（

μ

1

+

μ

2

）（

m

1

+

m

2

）g，所以當F＞（

μ

1

+

μ

2

）（

m

1

+

m

2

）g時，長木板與木塊將開始相對滑動．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合整體和隔離法，運用牛頓第二定律進行求解．