Question

【題目】如圖所示，水平圓盤可繞通過圓心的豎直軸轉動，盤上放兩個小物體P和Q，它們的質量相同，與圓盤的最大靜摩擦力都是，兩物體中間用一根細線連接，細線過圓心，P離圓心距離為r1，Q離圓心距離為r2，且r1＜r2，兩物體隨盤一起以角速度ω勻速轉動，在ω的取值范圍內P和Q始終相對圓盤無滑動，則（　　）

A. ω無論取何值，P、Q所受摩擦力都指向圓心

B. ω取不同值時，Q所受靜摩擦力始終指向圓心，而P所受摩擦力可能指向圓心，也可能背離圓心

C. ω取不同值時，P所受靜摩擦力始終指向圓心，而Q所受靜摩擦力都指向圓心，也可能背離圓心

D. ω取不同值時，P和Q所受靜摩擦力都有可能指向圓心，也都有可能背離圓心

Answer 1

【答案】B

【解析】根據圓周運動公式：μmg=mrω2，可得： ，Q的半徑大，可知Q先達到最大靜摩擦力。當角速度增大，繩子出現張力，Q靠張力和靜摩擦力的合力提供向心力，P也靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，繩子的拉力逐漸增大，P所受的靜摩擦力先減小后反向增大，當反向增大到最大值，角速度再增大，P、Q與圓盤發生相對滑動，所以Q所受的靜摩擦力方向始終指向圓心，P所受的靜摩擦力方向先指向圓心，然后背離圓心，故B正確，ACD錯誤。