（20分） 能的轉化與守恒是自然界普遍存在的規律，如：電源給電容器的充電過程可以等效為將電荷逐個從原本電中性的兩極板中的一個極板移到另一個極板的過程. 在移動過程中克服電場力做功，電源的電能轉化為電容器的電場能．實驗表明:電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖所示．
（1）對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法．請你借鑒此方法，根據圖示的Q-U圖像，若電容器電容為C，兩極板間電壓為U，證明：電容器所儲存的電場能為
．
（2）如圖所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上．框架上端接有一電容為C的電容器．框架上一質量為m、長為L的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h．磁感應強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直．現將金屬棒由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中與框架接觸良好且無摩擦．開始時電容器不帶電，不計各處電阻．
求：a. 金屬棒落地時的速度大小 b. 金屬棒從靜止釋放到落到地面的時間
培優三好生系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
(7分)如圖所示為固定在豎直平面內的光滑軌道ABCD，其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道，CD部分為水平軌道。一個質量m="1" kg的小球沿水平方向進入軌道，通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。
(1)畫出小球在A點時的受力示意圖：
(2)求出小球在A點時的速度大小v
；
(3)求出小球經過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力N
。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（16分）如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質量mA=m，mB=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺右側有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數μ=0.2，右側地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為s，s在0<s<2R的范圍內取值，當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看作質點，炸藥的質量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力FN．
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB．
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功Wf與s的關系．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的半圓軌道與一斜面軌道平滑連接，A、B連線豎直．一質量為m的小球自P點由靜止開始下滑，小球沿軌道運動到最高點B時對軌道的壓力大小為mg．已知P點與軌道最高點B的高度差為2R，求小球從P點運動到B點的過程中克服摩擦力做了多少功？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
浙江衛視六頻道《我老爸最棒》欄目中有一項人體飛鏢項目，該運動簡化模型如圖所示。某次運動中，手握飛鏢的小孩用不可伸長的細繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細繩方向推出，擺至最低處B時小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出擊中豎直放置的圓形靶最低點D點，圓形靶的最高點C與B在同一高度，C、O、D在一條直徑上，A、B、C三處在同一豎直平面內，且BC與圓形靶平面垂直。已知飛鏢質量m=1kg，BC距離s=8m，靶的半徑R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不計空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質點。
（1）求孩子在A處被推出時初速度vo的大小；
（2）若小孩擺至最低處B點時沿BC方向用力推出飛鏢，飛鏢剛好能擊中靶心，求在B處小孩對飛鏢做的功W;
（3）在第（2）小題中，如果飛鏢脫手時沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動使其獲得了一個垂直于BC的水平速度v，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求v的取值范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
《憤怒的小鳥》是時下一款很流行的游戲。為了報復偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學們根據自己所學的物理知識進行假設：視小鳥為質點，小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，則：
（1）小鳥以多大速度水平彈出剛好擦著臺面草地邊緣落在地面上？
（2）小鳥被彈出后能否直接打中肥豬？請用計算結果進行說明。
（3）如果小鳥以速度v0水平彈出后，先掉到臺面的草地上，接觸臺面瞬間豎直速度變為零，水平速度不變，小鳥在草地上滑行一段距離后飛出，若要打中肥豬，小鳥和草地間的動摩擦因數μ應為多少（用題中所給的符號v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，POy區域內有沿y軸正方向的勻強電場，POx區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，OP與x軸成θ角．不計重力的負電荷，質量為m、電量為q，從y軸上某點以初速度v0垂直電場方向進入，經電場偏轉后垂直OP進入磁場，又垂直x軸離開磁場．求：
（1）電荷進入磁場時的速度大小
（2）電場力對電荷做的功
（3）電場強度E與磁感應強度B的比值．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
跳水運動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下。假設運動員的質量m=60kg，其體形可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F的量值隨入水深度Y變化的函數曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分，該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于
處。為了確保運動員的安全，試計算：
水池中水的深度h至少應等于多少。（提示：橢圓面積
，a、b分別為長半軸和短半軸）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（15分）如圖，A、B、C三板平行，B板延長線與圓切于P點， C板與圓切于Q點。離子源產生的初速為零、帶電量為q、質量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉電場，偏轉后恰從B板邊緣離開電場，經過一段勻速直線運動，進入半徑為r的圓形勻強磁場，偏轉后垂直C板打在Q點。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏轉電場極板長
、板間距
，
）求：
（1）偏轉電壓U；
（2）粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角；
（3）磁感應強度B的大小。
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b. 
；又由電容器的定義式
;兩式聯立得：
，電容器儲存的電場能為：
電容器儲存的電場能為
解得
解得
