Question

“投石機”是古代戰爭中常用的一種設備，它的結構可簡化為如圖所示的模型。某研學小組用自制的投石機演練投石過程。所用拋石機長臂的長度L = 25/8 m，質量m = 12．0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時長臂與水平面間的夾角α = 37°，對短臂施力，使石塊經較長路徑獲得較大的速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出，測得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 10m。不計空氣阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石塊剛被投出時的速度大小v₀；

（2）石塊剛落地時的速度v_t的大小和方向；

（3）整個過程中投石機對石塊所做的功W 。

Answer 1

解：（1）石塊被拋出后做平拋運動

　　　　水平方向　　s = v₀t           豎直方向　　　　　 

                    h = L +     

　　　　求出　　　　v₀ = 10m/s　　　  

   （2）落地時，石塊豎直方向的速度

　　　　　　　　　v_y = gt = 10m/s　　   

    落地速度　m/s

        設落地速度與水平方向間的夾角為θ，如右圖

tanθ = = 1    

                     θ = 45 ^o