Question

【題目】對(duì)于向量 、 、 和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是（ ）
A.若 =0，則 =0或 =0
B.若λ = ，則λ=0或 =
C.若 2= 2 ， 則 = 或 =﹣
D.若 = ，則 =

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ⊥ 時(shí)也有 =0，A不正確； B正確；
設(shè) ， ，此時(shí) 2= 2 ， 但 = 或 =﹣ 不成立，C錯(cuò)誤；
∵ = 得不到 = ，如 為零向量或 與 、 垂直時(shí)，D錯(cuò)誤；
故選B．
本題是對(duì)幾個(gè)常見(jiàn)的基本概念的考查，第一個(gè)是數(shù)量積為零，我們知道向量垂直時(shí)也有數(shù)量積為零，第二個(gè)考的是數(shù)乘運(yùn)算，當(dāng)一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)向量的積是零時(shí)，有兩種情況，一是實(shí)數(shù)為零，一個(gè)是向量是零向量，本選項(xiàng)正確．