Question

【題目】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長(zhǎng)線交于O點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以一定的初速進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子進(jìn)入電場(chǎng)前的初速度的大小？

（2）其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能？

（3）現(xiàn)將電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E）分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x（x≤L），如圖乙所示。設(shè)粒子打在熒光屏上位置與0點(diǎn)相距y，請(qǐng)求出y與x的關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）粒子進(jìn)入電場(chǎng)前的初速度的大小為；

（2）其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，粒子從Q點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能為；

（3）y與x的關(guān)系為．

【解析】

試題(1)粒子在電場(chǎng)內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L=v0t，豎直方向：，得(4分)

(2)其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度，從CD邊中點(diǎn)Q飛出與從BC邊中點(diǎn)P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，則加速度為原來8倍，電場(chǎng)強(qiáng)度為原來8倍，電場(chǎng)力做功為W1=8EqL (2分)

粒子從CD邊中點(diǎn)Q飛出時(shí)的動(dòng)能

(3分)

(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)分成兩部分，在無電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

(vy為出電場(chǎng)AEFD時(shí)豎直方向的速率) (1分)

(2分) A

(vy′為出電場(chǎng)EBCF時(shí)豎直方向的速率) (1分)

y2=(L-x)tanθ2=L-x (2分)

(1分)