Question

某同學為了測量某一節干電池的電動勢和內阻，實驗室準備了下列器材：
A．待測干電池E（電動勢約為1.5V，內阻約為1Ω）  B．電流表G（滿偏電流3.0mA，內阻為50Ω）；
C．電流表A（量程0～0.6A，內阻約為1Ω）         D．滑動變阻器R₁（0～10Ω，額定電流為2A）；
E．滑動變阻器R₂（0～1kΩ，額定電流為1A）       F．定值電阻R₀（阻值為950Ω）
G．開關一個，導線若干
（1）為了能比較準確地進行測量，同時還要考慮操作的方便，實驗中滑動變阻器應選

 

（填“R₁”或“R₂”）
（2）根據題意在下面虛線框內畫出該同學采用的實驗電路圖（標注所選擇的器材符號）

（3）如圖所示，是該同學根據正確的實驗得到的數據作出的圖線，其中，縱坐標I₁為電流表G的示數，橫坐標I₂為電流表A的示數，由圖可知，被測干電池的電動勢為

 

V，內電阻為

 

Ω（結果均保留2位有效數字）

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律求出電路中需要的最大電阻，從而選出變阻器阻值大小．題（2）的關鍵是考慮能否將電流表G與定值電阻串聯變為“”電壓表．題（3）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律求出

I

1

  

與I

2

的函數表達式，然后根據縱軸截距與斜率的概念即可求解．

解答：解：（1）：根據閉合電路歐姆定律，電路中需要的最大電阻應為：

R

max

=

E

1 3 I   A

=

1.5

1 3 ×0.6

Ω=7.5Ω，所以變阻器應選

R

1

；
（2）：器材中沒有電壓表，考慮能否將電流表G與定值電阻串聯成為“電壓表”：由U=

I

g

(R

g

+

R

0

)=3

×10

-3

×(50+950)=3V，所以方法可行；
由于改裝成的“電壓表”內阻遠大于電池內阻，它們測量的應是電池的路端電壓，電路圖如圖所示：

（3）：根據閉合電路歐姆定律應有：E=

I

1

(R

g

+R

0

)

+I

2

r，
整理可得：

I

1

=-

r R   g +R   0 I

2

+

E

R   g +R   0

，
所以縱軸截距應滿足：

E

R   g +R   0

=1.4

×10

-3

①
斜率應滿足：

r

R   g +R   0

=

1.4-1.0

0.6

②
聯立①②可得：r=0.67Ω，E=1.4V
故答案為：（1）

R

1

（2）如圖
（3）1.4，0.67

點評：當器材中沒有電壓表時，應考慮將電流表與定值電阻串聯代替電壓表；涉及到用圖象求解的問題，應先根據物理規律解出關于縱軸與橫軸物理量的函數表達式，然后再根據截距和斜率的概念求解即可．