Question

如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上。某時刻b衛星恰好處于c衛星的正上方。下列說法中正確的是（  ）

A．b、d存在相撞危險

B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

D．a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度

Answer 1

B

試題分析：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有，，所以解得：，。
d兩顆衛星的軌道半徑相同，根據①式，它們的線速度相等，故永遠不會相撞，故A錯誤；
c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于b衛星的軌道半徑，根據③式，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，故B正確；
b、c兩顆衛星的軌道半徑不相同，根據②式，其角速度不等，故C錯誤；
a、c兩顆衛星的軌道半徑相同，且小于d衛星的軌道半徑，根據①式，a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，故D錯誤；
故選B．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度和加速度的表達式，再進行討論；除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛星的質量無關，只與軌道半徑有關．