Question

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經A點滑至B點．接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數據，請根據圖表中的數據解決下列問題：（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4	10

（1）人與雪橇從A到B的過程中，重力勢能變化了多少？
（2）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？
（3）人與雪橇從B到C的過程中的位移為多少？

Answer 1

分析：（1）根據重力做功判斷重力勢能的變化量．
（2）通過動能的變化量，重力勢能的變化量，從而得出機械能的損失．
（3）通過平均速度的公式求出B到C的位移．

解答：解：（1）△E_P=-mgh_AB=-14000J
知重力勢能減小14000J．
（2）損失的機械能等于初位置的機械能減去末位置的機械能．
△E=(

1

2

mvA2+mghAB)-

1

2

mvB2=9100J 
（3）根據勻變速直線運動的平均速度公式得，
SBC=

VB+VC

2

t=

12+0

2

×6=36m
答：（1）重力勢能減小14000J．
（2）損失的機械能為9100J．
（3）人與雪橇從B到C的過程中的位移為36m．

點評：解決本題的關鍵掌握功能關系，知道重力做功與重力勢能的關系，合力做功與動能的關系，除重力以外其它力做功與機械能的關系．