Question

【題目】如圖所示，橫向寬度為L、縱向寬度足夠大的區域內，直線PQ兩側分別存在強度相同、方向相反但均垂直于紙面的勻強磁場．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從P點沿與PQ成θ＝30°角的方向，以速度v射入下方磁場區域，粒子最終從Q點離開，不計粒子重力

(1)求磁場磁感應強度最小值；

(2)撤去磁場，在紙面內加一與初速度v垂直的勻強電場，仍使粒子從P點射入并經過Q點，求電場強度的大�。�

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）當粒子在磁場中運動的軌道半徑最大時，速度最大，根據幾何關系求出最大半徑，結合半徑公式求出磁感應強度的最小值．
（2）粒子在電場中做類平拋運動，將粒子的運動分解為垂直電場方向和沿電場方向，結合牛頓第二定律和運動學公式求出電場強度的大小．

（1）當粒子在磁場中運動的軌道半徑最大時，磁感應強度最�。�如圖所示．

根據幾何關系知，粒子在磁場中運動的軌道半徑．
根據得，

磁感應強度的最小值．
（2）撤去磁場，在紙面內加一與初速度v垂直的勻強電場，知粒子在垂直電場方向上運動的距離x=Lcosθ，沿電場線方向上的距離y=Lsinθ，

，

，

聯立解得 ．