Question

【題目】質量為0.1kg 的彈性球從空中某高度由靜止開始下落經0.5s落至地面，該下落過程對應的v﹣t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的 ．設球受到的空氣阻力大小恒為f，取g=10m/s2 ， 求：

（1）彈性球受到的空氣阻力f的大小；
（2）彈性球第一次碰撞后反彈的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1，由圖知 ①

根據牛頓第二定律，得 mg﹣f=ma1②

f=m（g﹣a1）=0.1×（10﹣8）N=0.2N③

（2）

解：由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為v1=4m/s，設球第一次離開地面時的速度為v2，則

④

第一次離開地面后，設上升過程中球的加速度大小為a2，則mg+f=ma2

解得a2=12m/s2⑤

于是，有 ⑥

代入數據解得 ⑦

【解析】根據圖線求出下落的加速度，通過牛頓第二遞過來求出空氣阻力的大小．根據牛頓第二定律求出反彈的加速度，根據下落到底端的是的，結合速度位移公式求出反彈的高度．