Question

如圖所示，絕熱隔板K把絕熱氣缸分隔成兩部分，K與氣缸的接觸是光滑的，隔板K用銷釘固定，兩部分中分別盛有相同質(zhì)量、相同溫度的同種氣體a、b，a的體積大于b的體積．氣體分子之間相互作用勢能的變化可忽略．現(xiàn)拔去銷釘（不漏氣），當a、b各自達到新的平衡時（　　）

A、a的體積小于b的體積

B、a的體積等于b的體積

C、在相同時間內(nèi)兩邊與隔板碰撞的分子數(shù)相同

D、a的溫度比b的溫度高

Answer 1

分析：汽缸兩部分中盛有相同質(zhì)量、相同溫度的同種氣體，故可以看作同一種氣體的兩種狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到兩邊的壓強關(guān)系，從而可以判斷出拔去銷釘后隔板的運動方向，再結(jié)合熱力學第一定律就可以判斷出兩部分氣體的吸放熱情況．

解答：解：A、B、由于是相同質(zhì)量的同種氣體，可以看作同一種氣體的兩種狀態(tài)，由于溫度相等，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到P₁V₁=P₂V₂，a的體積大于b的體積，故P₁＜P₂，故拔去銷釘后活塞左移；左側(cè)氣體被壓縮，右側(cè)氣體對外做功，氣體都是絕熱的，根據(jù)熱力學第一定律，左側(cè)氣體溫度升高，右側(cè)氣體溫度降低；最終是平衡的，由于左側(cè)氣體分子熱運動的平均動能較大，故分子數(shù)密度較低，即左側(cè)氣體的體積較大；故AB均錯誤；
故拔去銷釘后P₁=P₂，故V₁=V₂，故A錯誤、B正確；
C、由于是相同質(zhì)量的同種氣體，可以看作同一種氣體的兩種狀態(tài)，由于溫度相等，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到P₁V₁=P₂V₂，由于V₁＞V₂，因而P₁＜P₂，壓強與單位時間內(nèi)打到單位面積上的分子數(shù)成正比，由于拔去銷釘后，隔板達到平衡前兩邊的壓強不等，故在相同時間內(nèi)兩邊與隔板碰撞的分子數(shù)不相等，因而C錯誤；
D、由于溫度相等，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到P₁V₁=P₂V₂，由于V₁＞V₂，因而P₁＜P₂，因而拔去銷釘后，隔板達到平衡前會向左運動，氣體b對隔板做正功，內(nèi)能減少，溫度降低，而隔板對氣體a做正功，氣體a內(nèi)能增加，溫度升高，由于開始時ab氣體溫度相等，因而重新平衡時a的溫度比b的溫度高，D正確；
故選D．

點評：理想氣體狀態(tài)方程可以分析著等溫、等壓、等容三種過程，是氣體狀態(tài)方程中應(yīng)用較為廣泛的一條定律，同時能量守恒定律也是無處不在的規(guī)律．