Question

【題目】隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛(ài)。宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修。(已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，計(jì)算過(guò)程中可不計(jì)地球引力的影響，計(jì)算結(jié)果用h、R、、等表示)，試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

(1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？

(2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？

Answer 1

【答案】(1) ,(2) .

【解析】(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律，在月球上的物體①

衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v，則②

聯(lián)立①②式解得：

航天飛機(jī)與衛(wèi)星在同一軌道上，速度與衛(wèi)星速度相同。

(2)設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T，則

解得：

則衛(wèi)星每天繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為