Question

質量為200kg的物體置于升降機內的臺秤上，從靜止開始上升，運動過程中臺秤示數F與時間t的關系如圖所示．求各段時間內升降機的加速度和整個過程中升機上升的高度（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：分三個階段，分別根據牛頓第二定律求出加速度，再根據勻變速直線運動的基本公式即可求解．

解答：解：0-2s內 F₁=3000N，
由牛頓第二定律得：F₁-mg=ma  解得：a=5m/s²方向豎直向上
位移X1=

1

2

a1

t

2 1

=10m，
2s-5s內，a=0
位移X₂=V₁t=a₁t₁t₂=30m；
5s-7s 內    F₃=1000N
由牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₂  解得：a₂=-5m/s²方向豎直向下
位移X3=v1t3+

1

2

a3

t

2 3

=10m
整個過程上升的高度H=X₁+X₂+X₃=50m
答：0-2s內加速度大小為5m/s²方向豎直向上；2s-5s內，a=0；5s-7s 內加速度大小為5m/s²方向豎直向下；整個過程中升機上升的高度為50m．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象讀出有效信息，難度適中．