Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg小車(chē)放在光滑的水平面上，在小車(chē)右端施加一水平恒力F＝8 N．當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到v0＝3 m/s時(shí)，在小車(chē)右端輕放一質(zhì)量m＝2 kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物塊始終不離開(kāi)小車(chē)．g取10 m/s2.求：小車(chē)至少多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】小車(chē)至少3 m長(zhǎng)物塊才不會(huì)掉下．

【解析】根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物塊有：

μFN＝ma1，

FN－mg＝0

代入數(shù)據(jù)解得：a1＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2

對(duì)小車(chē)有：F－μFN＝Ma2

解得：a2＝ ＝0.5 m/s2

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊和車(chē)的速度相等，物塊的速度為：v1＝a1t

車(chē)的速度為：v2＝v0＋a2t

v1＝v2，

代入數(shù)據(jù)解得：t＝2 s

在2 s內(nèi)小物塊前進(jìn)的位移為：x1＝a1t2＝4 m

小車(chē)前進(jìn)的位移為：x2＝v0t＋a2t2＝7 m

兩者的相對(duì)位移為：Δx＝x2－x1＝7 m－4 m＝3 m

故小車(chē)至少3 m.