Question

【題目】如圖所示，小車在水平面上做勻加速直線運動，車廂內兩質量相同的小球通過輕繩系于車廂頂部，輕繩OA、OB與豎直方向夾角均為45°，其中一球用水平輕繩AC系于車廂側壁，下列說法正確的是

A. 小車運動方向向右

B. 小車的加速度大小為g

C. 輕繩OA、OB拉力大小相等

D. 輕繩CA拉力大小是輕繩OA拉力的倍

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對小球B受力分析可求解小車運動的加速度和加速度的方向；OA和OB細繩拉力的豎直分量均等于mg，由此判斷輕繩OA、OB拉力大小關系；對小球A受力分析，根據正交分解法以及牛頓第二定律求解兩邊繩子的拉力關系。

對小球B受力分析可知，B所受的合外力向左，且mgtan450=ma，解得a=g，且加速度向左，即小車的加速度向左，小車向左加速或者向右減速運動，選項AB錯誤；分別對AB受力分析， OA和OB細繩拉力的豎直分量均等于mg，即TOBcos450=TOAcos450=mg，可知輕繩OA、OB拉力大小相等，選項C正確；對A受力分析可知，TCA -TOAsin450=ma=mg，解得TCA=2mg即TCA=TOA，選項D正確；故選CD.