Question

一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面距地面高h(yuǎn)，探照燈以勻角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度是（　　）

• A．hω
• B．

  hω

  cos2θ

• C．

  hω

  cosθ

• D．hωtanθ

Answer 1

分析：求出光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時(shí)，光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，該線速度等于光點(diǎn)移動(dòng)速度垂直于半徑方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度．

解答：解：當(dāng)光束轉(zhuǎn)過θ角時(shí)，光照射在云層上的位置到燈的距離為L=

h

cosθ

，
將光點(diǎn)的速度分解為垂直于L方向和沿L方向，這個(gè)位置光束的端點(diǎn)沿切線方向的線速度為v=ωL
則云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度為v′=

v

cosθ

=

hω

cos2θ

．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道光點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為云層底面上光點(diǎn)的移動(dòng)速度垂直半徑半徑方向上的線速度，根據(jù)平行四邊形定則求出合速度的大小．