Question

如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在問一豎直線上的A、B點(diǎn)問做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O為平衡位置，且OC：CB=2：1，已知OC=h，振子的周期為T，某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過點(diǎn)C并向上運(yùn)動(dòng)，則從該時(shí)刻開始的半個(gè)周期時(shí)問內(nèi)，以下說法中正確的是(    )

A．物體克服重力做功2mgh                     B．重力的沖最大小為

C．回復(fù)力做功為零                                 D．回復(fù)力沖量為零

Answer 1

ABC 

【解析】彈簧振子所做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱性，根據(jù)題意，半個(gè)周期后，振子將由C點(diǎn)途經(jīng)O點(diǎn)、A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)與C對(duì)稱的C′點(diǎn)，CC′=2h，且重力做功與路徑無關(guān)，所以物體克服重力做功2mgh，由沖量I=Ft可知，重力的沖量大小為，故AB正確；由其對(duì)稱性可知：振子在C、C′兩點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，方向相反，回復(fù)力為物體所受彈簧彈力和重力的合力，依據(jù)動(dòng)能定理，物體動(dòng)能的變化量為零，則回復(fù)力做功為零，而由于動(dòng)量和沖量具有矢量性，依據(jù)動(dòng)量定理可知回復(fù)力沖量不為零。故C正確D錯(cuò)誤。本題考查考生綜合運(yùn)用的能力，所用到的各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)都要熟練掌握，不然，就會(huì)無從下手，盲目選擇，該題有一定難度。