Question

【題目】如圖所示，一個人用一根長1米、只能承受74N拉力的繩子，系著一個質量為1㎏的小球，在豎直平面內作圓周運動，已知圓心O離地面高h=6米．轉動中小球在圓周的最底點時繩子剛好被拉斷，繩子的質量忽略不計，g=10 m/s2．求：

（1）繩子被拉斷時，小球運動的速度方向和大小？

（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離多大？

Answer 1

【答案】（1）8m/s 水平向右 （2）8m

【解析】

試題分析: 小球在圓周的最低點繩子剛好被拉斷時，繩子的拉力達到最大值F=74N，由拉力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出繩子被拉斷的瞬間小球的速度v;繩斷后，小球做平拋運動，由平拋運動的規律求解水平距離x.

（1）繩子被拉斷前的瞬間，由牛頓第二定律有:

代入解得：v=8m/s 水平向右

（2）繩斷后，小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則由平拋運動的規律有：

x=vt

聯立并代入數據解得：x=8m