Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長(zhǎng)不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開始觀測(cè), 此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4cm, 質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置：t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求：

(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)；

(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（i）4s; 7．5m/s; 30cm （ii）

【解析】試題分析：（i）設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是1/4個(gè)周期，由此可知T="4" s①

由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 m小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在時(shí)回到平衡位置，而A在t="1" s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度v=7．5 m/s②

利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)

λ="30" cm③

（ii）（國(guó)際單位制）