Question

一質點作勻加速直線運動，通過一段位移△x所用時間為t₁，緊接著通過下一段位移△x所用的時間為t₂，則有關下列說法正確的是（　�。�

A．t1時間內質點的平均速度為 △x t1

B．t2時間內時間中點的速度為 △x t2

C．t1和t2的關系為： t1 t2 = 1 2 -1

D．該質點運動的加速度為 2△x t12

Answer 1

A、質點通過第一段位移△x所用時間為t₁，則t₁時間內質點的平均速度為

.

v

=

△x

t1

．故A正確．
B、質點通過第二段位移△x所用時間為t₂，t₂時間內質點的平均速度為

.

v

=

△x

t2

，根據推論可知，t₂時間內時間中點的速度等于t₂時間內質點的平均速度，即為

△x

t2

．故B正確．
C、只有當質點通過第一段位移的初速度為零時，才有

t1

t2

=

1

2 -1

，而題目中此初速度情況未知，所以t₁和t₂的關系不一定為

t1

t2

=

1

2 -1

．故C錯誤．
D、設該質點運動的加速度為a．t₁時間內質點的平均速度為

△x

t1

，則t₂時間內時間中點的速度為

△x

t1

，則有
a=

△x t2 - △x t1

1 2 (t1+t2)

=

2△x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

．故D錯誤．
故選AB