Question

【題目】如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入，已知棱鏡的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=3cm，∠OAB=60°．

（1）求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向．

（2）第一次的出射點距C多遠．

Answer 1

【答案】（1）光線第一次從CD邊射出棱鏡時與CD邊成45°角斜向左下方．（2）cm

【解析】（1）設全反射的臨界角為C，由折射定律得：sin C=

代入數據得：C=45°

光路圖如圖所示，由幾何關系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發生了全反射

設光線在CD邊的入射角為i、折射角為r，由幾何關系得 i=30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得：

代入數據得：r=45°

故光線第一次從CD邊射出棱鏡時與CD邊成45°角斜向左下方．

（2）由幾何知識可知出射點G距C點的距離 GC=FCtan30°=tan30°=4×=cm