Question

【題目】圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r，a 是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為 4r，小輪的半徑為 2r。b 點在小輪上，到小輪中心的距離為 r。c 點和 d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中， 皮帶不打滑。則 ( )

A. a 點與 d 點的向心加速度大小相等

B. a 點與 b 點的角速度大小相等

C. a 點與 c 點的線速度大小相等

D. a 點與 b 點的線速度大小相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

a、c兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，b、c兩點共軸轉動，角速度相等，c、b的半徑之比為2：1，根據v=rω知，c、b的線速度之比為2：1，所以a 點與 b 點的角速度大小之比為：2：1，a、b的線速度之比為2：1，故C正確，BD錯誤；根據可知，a、c兩點的向心加速度之比為2：1，根據a=rω2知，c、d兩點的向心加速度之比為1；2，所以a、d兩點的向心加速度大小相等，故A正確。