Question

(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m、電荷量為q的質子，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；
(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質子每次經電
場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數；
(3)加速到上述能量所需時間．

Answer 1

(1)　方向垂直于紙面向里
(2)　(3)

(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv²＝
m()²，
所以B＝，方向垂直于紙面向里．
(2)帶電粒子每經過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.
(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T＝，所
以
t_總＝nT＝×＝＝.