Question

長為a、寬為b的矩形線框有n匝，每匝線圈電阻為R，如圖所示，對稱軸MN的左側處在磁感應強度為B的勻強磁場中，第一次將線框從磁場中以速度v勻速拉出；第二次讓線框以ω=2v/b的角速度轉過90°角．那么
①通過導線橫截面的電量q₁：q₂=1：n②通過導線橫截面的電量q₁：q₂=1：1
③線框發熱功率P₁：P₂=2n：1 ④線框發熱功率P₁：P₂=2：1（　�。�

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

①、根據法拉第電磁感應定律，得出感應電動勢為：E=n

△Φ

△t

結合閉合電路歐姆定律有：I=

E

nR

電量表達式有Q=It
即可解得電量為：q=

△Φ

R

雖然兩次的運動方式不同，但它們的磁通量的變化量相同，因此它們的電量之比為1：1，
故①錯誤，②正確；
③、轉動過程產生的平均感應電動勢為：E=n

△Φ

△t

=

B ab 2

π 2ω

瞬時感應電動勢為：E=BLv=Bav
感應電流的大小之比即為感應電動勢大小之比為：Bav：

B ab 2

π 2ω

=

2

：1
再根據線框的發熱功率P=I²nR，可知，線框發熱功率P₁：P₂=2：1，故③錯誤，④正確；
故選：D．