Question

圖中是用電動(dòng)砂輪打磨工件的裝置，砂輪的轉(zhuǎn)軸過(guò)圖中O點(diǎn)垂直于紙面，AB是一長(zhǎng)度，質(zhì)量的均勻剛性細(xì)桿，可繞過(guò)A端的固定軸在豎直面（圖中紙面）內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，工件C固定在AB桿上，其質(zhì)量，工件的重心、工件與砂輪的接觸點(diǎn)P以及O點(diǎn)都在過(guò)AB中點(diǎn)的豎直線上，P到AB桿的垂直距離，AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是多大？
（2）當(dāng)砂輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要使工件對(duì)砂輪的壓力仍為N，則施于B端豎直向下的力應(yīng)是多大？

Answer 1

（1）（2）

解：（1）當(dāng)砂輪靜止時(shí)，把AB桿和工件看成一個(gè)物體，它受到的外力對(duì)A軸的力矩有：重力的力矩（）
砂輪對(duì)工件的支持力的力矩
的力矩
由力矩的平衡，得

解得

代入數(shù)據(jù)得
（2）當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，除重力、支持力和的力矩外，還有砂輪作用于工件的摩擦力的力矩。
由力矩的平平衡；得

解得

代入數(shù)據(jù)得