Question

如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h.物塊B質量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ.現拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t.

Answer 1

試題分析：設小球的質量為m，運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v₁，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據機械能守恒定律，有
得v
設碰撞后小球反彈的速度大小為v ₁′，同理有
            ②
得
設碰后物塊的速度大小為v₂，取水平向右為正方向，根據動量守恒定律，有
mv₁＝－mv₁′＋5mv₂            ③
得              ④
物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小
F＝5μmg               ⑤
設物塊在水平面上滑行的時間為t，根據動量定理，有
－Ft＝0－5mv₂              ⑥
得