Question

【題目】水平地面上有質量分別為m和4m的物A和B，兩者與地面的動摩擦因數均為μ。細繩的一端固定，另一端跨過輕質動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示。初始時，繩出于水平拉直狀態。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g。求：

（1）物塊B克服摩擦力所做的功；

（2）物塊A、B的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2μmgs （2）

【解析】（1）物塊A移動了距離s，則物塊B移動的距離為①

物塊B受到的摩擦力大小為f=4μmg②

物塊B克服摩擦力所做的功為W=fs1=2μmgs③

（2）設物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB，繩中的張力為T。由牛頓第二定律得

F–μmg–T=maA④

2T–4μmg=4maB⑤

由A和B的位移關系得aA=2aB⑥

聯立④⑤⑥式得

⑦

⑧