Question

利用如圖1所示裝置探究動(dòng)能定理，在斜面體的斜面上，一質(zhì)量為1kg的物塊后面固定一條通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶．先打點(diǎn)，然后讓物塊從靜止開始沿斜面勻加速下滑，得到一條如圖2所示的紙帶．O點(diǎn)為打點(diǎn)的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F、H是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，OA=17.65cm、AB=11.81cm、BC=14.79cm、CD=17.80cm、DE=20.81cm、EF=23.80cm、FH=26.79cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行下列處理．（g=10m/s²）

（1）物塊勻加速下滑的加速度是

3.00

m/s²，物體所受的合外力是

3.00

N（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）完成表格

從0點(diǎn)到各點(diǎn)的過程 合力所做的功W 單位（J）		各點(diǎn)的動(dòng)能EK 單位（J）
OB	0.8838	B	0.8845
OC	1.3275	C	1.3276
OD	1.8615	D	1.8634
OE	2.4858	E	2.4876
OF	3.1998	F	3.1992

（3）利用（2）表中的數(shù)據(jù)，畫出圖象的圖線．（按表中的數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后保留兩位作圖）

（4）根據(jù)（2）表中的數(shù)據(jù)和（3）中的圖線，實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

在誤差范圍內(nèi)，合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化量

．

Answer 1

分析：（1）由逐差法可求得物體的加速度，由牛頓第二定律可求得物體受到的合力；
（2）由功的計(jì)算公式可求得外力所做的功；由平均速度公式可求得E點(diǎn)的速度，由動(dòng)能的公式可求得E點(diǎn)的動(dòng)能；
（3）由描點(diǎn)法可得出功與動(dòng)能的關(guān)系圖線；
（4）由圖象數(shù)據(jù)分析可得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．

解答：解：（1）由圖可知，OA段不準(zhǔn)確，故應(yīng)從A點(diǎn)開始計(jì)算；因每兩點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)，故兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.1s；則由逐差法可得：
a=

DH-AD

9T2

=

(26.79+23.80+20.81)-(11.81+14.79+17.80)

9×0.01

m/s²=3.00m/s²；
由F=ma得，F(xiàn)=1×3.00m/s²=3.00N；
（2）OD段的位移L=（17.65+11.81+14.79+17.80）cm=62.05cm；
合外力的功W=FL=3.00×0.6305m=1.8615J；
E點(diǎn)的速度v=

DF

2×0.1

=

20.81+23.80

0.2

m/s=2.2305m/s；
E點(diǎn)的動(dòng)能E=

1

2

mv²≈2.4876J；
（3）如圖建立直角坐標(biāo)系，將動(dòng)能和功作為坐標(biāo)軸，通過描點(diǎn)法得出圖象如圖所示：

（4）由圖象分析可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力做的功等于物體動(dòng)能的增加量；
故答案為：（1）3.00；3.00； （2）2.2305； 2.4876； （3）如上圖所示；（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力的功等于物體動(dòng)能的增加量．

點(diǎn)評：本題主要考查實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理及誤差分析，在解題時(shí)要注意時(shí)間間隔的確定、描點(diǎn)法作圖的方法、逐差法的應(yīng)用等內(nèi)容．