Question

如圖所示，一架飛機距地面的高度為h，以勻速v1水平飛行．今有一高射炮要擊中飛機，設高射炮炮彈的初速度為v0，與水平方向的夾角為α，并設發射時飛機在高射炮的正上方，空氣的阻力可不計，那么要擊中飛機，v0必須滿足什么條件？并討論v0和 α的關系．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】炮彈擊中飛機必須滿足的第一個條件v0cos α＝v1即在同一時刻炮彈和飛機的橫坐標相等．

炮彈擊中飛機的第二個條件是飛行的最大高度hmax≥h.

由兩個條件得v0cos α＝v1①

2ghmax＝(v0sin α)2②

所以vsin2α≥2gh.

所以，擊中條件是v0cos α＝v1和v0sin α≥.

v1、α不同，v0就不同，但是整體要滿足上面兩個推論結果．