Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)處于靜止狀態．現用力F拉物體使其豎直向上做勻加速運動，剛開始時拉力為F＝10N，運動4cm后物體恰好脫離彈簧，此時拉力F＝30N.則下列說法中不正確的是(取g＝10m/s2)(　　)

A. 物體的加速度為5m/s2

B. 物體的質量為2kg

C. 彈簧做的功為0.5J

D. 物體在彈簧上運動的過程中，物體機械能增加了1.2J

Answer 1

【答案】C

【解析】

物體與彈簧分離時，彈簧處于原長狀態．由圖讀出x=0時和x=4cm時F的值，由這兩個狀態，由牛頓第二定律分別列式，聯立可求得物體的質量和加速度．由于合力不變，彈力和拉力都隨位移均勻變化，平均力與位移乘積等于力所做的功，根據功能關系，可求機械能的變化。

AB、初始時物體處于靜止狀態，合力為0，

當x=0時，當施加F時物體的合力等于此時F的值為F1=10N，由牛頓第二定律得：F1=ma，

當x=4cm時，拉力F的值為F2=30N，由牛頓第二定律得：F2mg=ma，

聯立以上兩式可解得：m=2kg，a=5m/s2.故A正確，B正確；

C.初狀態彈簧彈力T1=mg=20N，末狀態彈簧彈力為零，彈力隨位移均勻減小，所以上升過程中彈力做功W1= J=0.4J，故C錯誤；

D.初狀態拉力F1=10N，末狀態拉力為F2=30N，上升過程中拉力做功W2= J=0.8J。根據功能關系，機械能增加量△E=W1+W2=1.2J。故D正確。

本題選擇錯誤答案，故選：C.