Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，I、Ⅳ象限內有場強大小E=103V/m的勻強電場，方向與x軸正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限內有磁感應強度大小B=l T的勻強磁場，方向垂直坐標平面向里。現有一比荷為l04 C/kg的帶負電粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐標原點O垂直射入磁場，速度方向與y軸負方向成45°角。粒子重力不計。求：

(1)粒子開始在磁場中運動的軌道半徑；

(2)粒子從開始進入磁場到第二次剛進入磁場的過程所用時間；

(3)粒子從第二次進入磁場到第二次離開磁場兩位置間的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.2 m （2） （3）

【解析】（1）粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律：

解得r=0.2m

（2）粒子第一次在磁場中運動的時間為：

設粒子在電場中的時間為t2；

解得

總時間：

（3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運動，設粒子的速度偏向角為α，粒子第二次進入磁場時的速度大小為v,與y軸負方向的夾角為θ，則有tanα=2即θ=α-450

根據牛頓第二定律：qvB=m ，

則

粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離:

解得