Question

如圖，A、B兩物體相距S=7m時(shí)，A在水平拉力和地面摩擦力作用下，正以V_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)在地面摩擦的作用下以V_B=10m/s向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A追上B．（　　）

A．7S

B．8S

C．9S

D．10S

Answer 1

分析：假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合位移關(guān)系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速過程的位移為：x_B=v_Bt+

1

2

at2=10t-t²
設(shè)速度減為零的時(shí)間為t₁，有t1=

0-vB

a

=5s
在t₁=5s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總=

xB1+s

vA

=

25+7

4

s=8s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時(shí)間公式求解時(shí)要注意時(shí)間是減速的時(shí)間，而不是總時(shí)間．