Question

【題目】如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場E；在x＜0的空間中，存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也為E．一電子（﹣e，m）在x=d處的P點以沿y軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力．求：

（1）電子的x方向分運動的周期．

（2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離．

Answer 1

【答案】（1）電子的x方向分運動的周期．

（2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離

【解析】試題分析：（1）電子垂直電場方向進入電場，在沿電場方向先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，在垂直電場方向做勻速直線運動，根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律，結合運動的對稱性求出電子在x方向分運動的周期．

（2）結合電子在y方向上做勻速直線運動，根據(jù)對稱性和周期性求出任意兩個交點的距離

解：電子在電場中運動的受力情況及軌跡如圖所示．

在x＞0的空間中，沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線運

動，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設加速度的大小為a，

則F=eE=ma解得，

電子從A點進入x＜0的空間后，沿y軸正方向仍做v0的勻速直線運動，沿x軸負方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運動，到達Q點．根據(jù)運動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間t2=，電子沿y軸正方向的位移=

電子到達Q點后，在電場力作用下，運動軌跡 QCP1與QAP關于QB對稱，而后的運

動軌跡沿y軸正方向重復PAQCP1，所以有：

（1）電子的x方向分運動的周期

（2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離

答：（1）電子的x方向分運動的周期．

（2）電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離．